Το σχολείο στον υπολογιστή σου
ακολουθήστε μας
  • Αρχική
  • Γυμνάσιο
    • Α' Γυμνασίου >
      • Φυσική
    • Β' Γυμνασίου >
      • Φυσική
      • Χημεία
    • Γ' Γυμνασίου >
      • Φυσική
  • Λύκειο
    • Α' Λυκείου >
      • Φυσική
      • Αλγεβρα
      • Χημεία
    • Β' Λυκείου >
      • Κατεύθυνσης >
        • Φυσική
      • Γενικής Παιδείας >
        • Φυσική
        • Αλγεβρα
        • Χημεία
    • Γ' Λυκείου >
      • Κατεύθυνσης >
        • Φυσική >
          • Θεωρία & Ασκήσεις Βιβλίου
          • Ασκήσεις για Εξάσκηση >
            • Κεφάλαιο 1 Μηχανικές Ταλαντώσεις
            • Γενικές Ασκήσεις
        • Μαθηματικά
      • Γενικής Παιδείας >
        • Φυσική
    • Τράπεζα Θεμάτων >
      • Β' Λυκείου >
        • Φυσική Κατεύθυνσης >
          • Κεφάλαιο 1 - Καμπυλόγραμμες Κινήσεις >
            • 1.1 Οριζόντια Βολή
          • Κεφάλαιο 2 - Ορμή - Διατήρηση Ορμής
          • Κεφάλαιο 3 - Κινητική Θεωρία Αερίων
          • Κεφάλαιο 4 - Θερμοδυναμική
  • Πανελλαδικές
    • 2018 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
    • 2016 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
      • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
      • Φυσική Γενικής Παιδείας
    • 2015 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
    • 2014 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
      • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
      • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
    • 2013 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
      • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
      • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • ΕΠΑΛ
    • 2012 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
      • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
      • Φυσική Γενικής Παιδείας
    • 2011 >
      • Φυσική Κατεύθυνσης
      • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
      • Φυσική Γενικής Παιδείας
    • 2001-2010 >
      • 2010 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2009 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2008 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2007 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2006 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2005 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2004 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2003 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2002 >
        • Φυσική Κατεύθυνσης
        • Μαθηματικά Κατεύθυνσης
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
      • 2001 >
        • Φυσική Γενικής Παιδείας
    • Μηχανογραφικό
    • Άρθρα
  • Πανεπιστήμιο
  • Προσομοιώσεις
    • Γρίφοι
  • Άρθρα
  • Forum
  • Επικοινωνία
  • Photos

Τα άλυτα προβλήματα των Μαθηματικών

18/9/2013

Comments

 
Δείτε ποια εξακολουθούν να είναι τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών, τα οποία έχουν επικηρυχθεί με το ποσό του 1.000.000 δολαρίων το κάθε ένα από το Ινστιτούτο Clay.

Η εικασία του Poincare είναι το ένα από τα 7 προβλήματα που λύθηκε από τον Ρώσο μαθηματικό Γριγκόρι Πέρελμαν ο οποίος αρνήθηκε το βραβείο Field και το ποσόν του ενός εκατομμυρίου δολαρίων. Απομένουν όμως κι άλλα 6 προβλήματα, μερικά από τα οποία είναι άλυτα εδώ και πάνω από 100 χρόνια.

1 Πρόβλημα P v. NP

Οι επιστήμονες των ηλεκτρονικών υπολογιστών αναγνώρισαν δύο είδη προβλημάτων, που μπορεί να επιλύσει ένας υπολογιστής. Προβλήματα τύπου Ρ μπορούν να επιλυθούν «αποτελεσματικά», δηλαδή να δώσουν λύση έπειτα από «λογικό» αριθμό αριθμητικών πράξεων. Προβλήματα τύπου Ε, αντίθετα, απαιτούν υπολογιστική ισχύ, που ξεπερνάει σε πολυπλοκότητα τον συνολικό αριθμό ατόμων στο Σύμπαν.

Υπάρχει, όμως, και τρίτο είδος προβλήματος, τύπου ΝΡ, που συμπεριλαμβάνει τις περισσότερες περίπλοκες ασκήσεις που η βιομηχανία και ο εμπορικός τομέας θα ήθελαν να επιλύουν οι υπολογιστές. Άσκηση τύπου ΝΡ μπορεί να επιλυθεί αποτελεσματικά από υπολογιστή, εφόσον σε κρίσιμα σημεία του υπολογισμού, το μηχάνημα λαμβάνει έτοιμη την απάντηση, αντί να εργαστεί για να φθάσει σε αυτή. Το ζήτημα είναι βέβαια θεωρητικό, καθώς παραμένει το ζήτημα από πού θα εξασφαλίσει ο υπολογιστής την απάντηση.

Αν ένας υπολογιστής είχε την ικανότητα αυτή, το εύρος των προβλημάτων που μπορεί να αναλάβει θα αυξανόταν άραγε σημαντικά; Η προφανής απάντηση είναι, ναι. Ίσως, όμως, και όχι. Ίσως όλες οι ασκήσεις τύπου ΝΡ είναι στην πραγματικότητα ασκήσεις τύπου Ρ. Ίσως δηλαδή η αποτελεσματικότητα στην επίλυση προβλημάτων που θα ακολουθούσε την τροφοδότηση του μηχανήματος με έτοιμες απαντήσεις να είναι εφικτή, χάρη σε έξυπνο προγραμματισμό του υπολογιστή.

Αντικείμενο του προβλήματος P v. NP είναι να προσδιορίσει εάν αυτό ισχύει. Εάν αυτό αποδειχθεί, τότε οι πρακτικές εφαρμογές σε βιομηχανία, εμπόριο, αλλά και στην ασφάλεια του Ιντερνετ θα είναι σημαντικές.

2 Υπόθεση του Χοτζ

Πρόκειται για ένα από τα σημαντικότερα άλυτα μαθηματικά προβλήματα της αλγεβρικής γεωμετρίας. Κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα, πολλοί μαθηματικοί ανακάλυψαν καλές μεθόδους έρευνας περίπλοκων αντικειμένων. Η βασική ιδέα αφορά το ερώτημα, σε ποιο βαθμό μπορούμε να πλησιάσουμε τη μορφή ενός δεδομένου αντικειμένου, κολλώντας μεταξύ τους απλά γεωμετρικά δομικά στοιχεία, αυξανόμενου μεγέθους.

Η τεχνική αυτή αποδείχθηκε τόσο χρήσιμη, που γενικεύθηκε με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, οδηγώντας τελικά στη δημιουργία πανίσχυρων εργαλείων, που επέτρεψαν στους μαθηματικούς να πραγματοποιήσουν άλματα στην ταξινόμηση της ποικιλίας αντικειμένων, που συναντούσαν στις έρευνές τους.

Δυστυχώς, η γεωμετρική προέλευση της μεθόδου χάθηκε μέσα στην περιπλοκότητα του ορισμού της. Υπό μία έννοια, κατέστη αναγκαίο να προστεθούν τμήματα που στερούνταν γεωμετρικής ερμηνείας. Η υπόθεση του Χοτζ έρχεται να βάλει τάξη σε αυτό το χάος, δημιουργώντας μια γέφυρα μεταξύ αλγεβρικών δομών και της γεωμετρίας τους. Προέκυψε ως αποτέλεσμα του ερευνητικού έργου του μαθηματικού Χ. Ντ. Χοτζ μεταξύ 1930 και 1940.

3 Εξίσωση Νέιβιερ – Στόουκς

Κύματα ακολουθούν τη βάρκα μας, καθώς κινούμαστε στην επιφάνεια μιας λίμνης, ενώ κύματα αέρος ακολουθούν τα σύγχρονα αεροσκάφη, καθώς αυτά πετούν στον αέρα. Μαθηματικοί και φυσικοί πιστεύουν ότι μπορεί να βρεθεί εξήγηση και να προβλεφθεί η συμπεριφορά των κυμάτων αυτών, μέσα από την κατανόηση της λύσης της Εξίσωσης Νέιβιερ - Στόουκς.

Αν και οι εξισώσεις αυτές καταγράφηκαν τον 19ο αιώνα, ακόμη και σήμερα αδυνατούμε να τις κατανοήσουμε. Οι μαθηματικοί καλούνται σήμερα να εκπονήσουν μαθηματική θεωρία, η οποία θα ξεκλειδώσει τα μυστικά που κρύβει η Εξίσωση Νέιβιερ - Στόουκς.

4 Θεωρία Γιανγκ – Μιλς

Οι νόμοι της κβαντικής Φυσικής είναι για τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων ό,τι και οι Νόμοι του Νεύτωνα για τον γύρω μας κόσμο. Σχεδόν πριν από πενήντα χρόνια, οι μαθηματικοί Γιανγκ και Μιλς εισήγαγαν εντυπωσιακό νέο πλαίσιο, για την περιγραφή των στοιχειωδών σωματιδίων, χρησιμοποιώντας δομές που συναντιούνται και στη Γεωμετρία.

Η Κβαντική Θεωρία Γιανγκ - Μιλς αποτελεί σήμερα τη βάση σχεδόν όλων των θεωριών στοιχειωδών σωματιδίων, ενώ οι προβλέψεις της έχουν τύχει πειραματικής μελέτης σε πολλά εργαστήρια. Η μαθηματική της βάση παραμένει, όμως, ασαφής. Η επιτυχημένη χρήση της θεωρίας Γιανγκ - Μιλς για την περιγραφή των ισχυρών αλληλεπιδράσεων στοιχειωδών σωματιδίων εξαρτάται από μιαν ανεπαίσθητη κβαντική μηχανική ιδιότητα, που ονομάζουμε «χάσμα μάζας»: τα κβαντικά σωματίδια έχουν θετική μάζα, παρότι τα κλασικά κύματα μετακινούνται με την ταχύτητα του φωτός.

Η ιδιότητα αυτή ανακαλύφθηκε πειραματικά από φυσικούς και επιβεβαιώθηκε με τη βοήθεια προσομοιώσεων σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, χωρίς ωστόσο να έχει εκφρασθεί θεωρητικά. Η πρόοδος στην επιβεβαίωση της θεωρίας Γιανγκ - Μιλς θα απαιτήσει, όμως, την υιοθέτηση θεμελιωδών νέων ιδεών στη Φυσική και τα Μαθηματικά.

5 Υπόθεση του Riemann

Το 1859, ο Μπέρνχαρτ Ράιμαν παρουσίασε την υπόθεση, που είναι η μόνη που απομένει αναπόδεικτη από τον κατάλογο του Χίλμπερτ. Η υπόθεση αφορά την αλληλουχία των πρώτων αριθμών μεταξύ των θετικών ακέραιων. Πρώτος είναι κάθε θετικός αριθμός, εκτός του 1, ο οποίος δεν διαρείται παρά μόνο από τον εαυτό του και το 1.

Οι πρώτοι δέκα πρώτοι αριθμοί είναι οι 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 και 29. Οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι, αλλά η συχνότητά τους μειώνεται όσο επεκτείνεται η σειρά θετικών ακεραίων προς το άπειρο. Από τους οκτώ αρχικούς θετικούς ακέραιους αριθμούς, οι μισοί είναι πρώτοι, αλλά από τους αρχικούς εκατό, μόλις το ένα τέταρτο είναι πρώτοι, ενώ από τους αρχικούς ένα εκατομμύριο θετικούς ακέραιους, μόλις ο ένας στους δέκα τρεις είναι πρώτος.

Αυτό δημιουργεί το ερώτημα εάν μπορούμε να εξαγάγουμε κάποιο αξιόλογο συμπέρασμα για τον ακριβή τρόπο, με τον οποίο το ποσοστό αυτό μειώνεται σταδιακά. Το αρχικό πρότυπο της ακολουθίας πρώτων αριθμών και όσα γνωρίζουμε για τα μετέπειτα πρότυπα δεν είναι, όμως, ενθαρρυντικά. Τα διαστήματα μεταξύ των αρχικών δέκα πρώτων, για παράδειγμα, είναι 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4 και 6, μία ακολουθία που δεν μοιάζει να έχει εμφανή περιοδικότητα.

Ασχετα από το πόσο μακριά φθάνουμε στην αλληλουχία θετικών ακεραίων, ανακαλύπτουμε ομάδες πολλών πρώτων, συγκεντρωμένες κοντά η μία στην άλλη, καθώς και διαστήματα, όσο μεγάλα θέλει κανείς, στα οποία δεν συναντούμε κανέναν πρώτο αριθμό. Οι μαθηματικοί, όμως, πέτυχαν να κατανοήσουν -εν μέρει- τον τρόπο με τον οποίο το ποσοστό των πρώτων αριθμών μειώνεται. Αν και η κατανόηση αυτή προήλθε από άλλο κλάδο των Μαθηματικών, που μοιάζει εντελώς άσχετος με τη θεωρία των θετικών ακεραίων, καθώς ασχολείται με τη διαρκή διακύμανση ενός μεγέθους σε σχέση με ένα άλλο.

Παρ' όλα αυτά, η απόδειξη της Υπόθεσης του Ρίμαν, εάν και εφόσον επιτευχθεί, θα μπορούσε και αυτή να έχει σημαντικές πρακτικές εφαρμογές στη Φυσική και την τεχνολογία των επικοινωνιών.

6 Υπόθεση Μπερτς και Σουίνερτον – Ντάιερ

Οι μαθηματικοί ανέκαθεν ενδιαφέρονταν για το πρόβλημα της ανακάλυψης ακέραιων λύσεων για εξισώσεις του τύπου x^2+y^2=z^2. Ο Ευκλείδης έδωσε την πλήρη λύση στην εξίσωση αυτή, αλλά για περισσότερο περίπλοκες εξισώσεις, αυτό καθίσταται πολύ δύσκολο. Πράγματι, το 1970, ο Ματιγιάσεβιτς έδειξε ότι το δέκατο πρόβλημα στον κατάλογο του Χίλμπερτ είναι άλυτο, δεν υπάρχει δηλαδή γενική μέθοδος επιβεβαίωσης, ότι τέτοιες εξισώσεις έχουν λύσεις σε πλήρεις αριθμούς. Αλλά σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις, μπορεί να έχουμε καλύτερη τύχη.

Η Υπόθεση Μπερτς και Σουίνερτον - Ντάιερ αφορά τις λύσεις ορισμένων τέτοιων, ειδικών περιπτώσεων.

Μαθηματικός Περιηγητής

Κατηγορία: Μαθηματικά
Comments

    Άρθρα

    RSS Feed

    Αρχείο

    March 2018
    October 2017
    July 2017
    April 2017
    February 2017
    January 2017
    December 2016
    June 2016
    May 2016
    February 2016
    December 2015
    November 2015
    October 2015
    September 2015
    May 2015
    April 2015
    March 2015
    February 2015
    January 2015
    December 2014
    November 2014
    October 2014
    September 2014
    August 2014
    July 2014
    June 2014
    May 2014
    March 2014
    January 2014
    December 2013
    November 2013
    September 2013
    August 2013
    July 2013
    June 2013
    May 2013


    Κατηγορίες

    All
    1.000 Tera
    11 δις έτη φωτός
    1998 Qe2
    2004bl86
    3D Printer
    55η επέτειος της NASA
    67P Tchourioumov-Guerassimenko
    Afm Atomic Force Microscope
    Aids
    Alma
    ALPHA
    Antares
    Atmospheric Re-entry
    Baryon Acoustic Oscillations
    Bedmap2
    Bernoulli
    Big Bang
    C649359137
    C6c2eec377
    Cassini
    Ce8373481e
    CERN
    Chandra
    Chandrasekhar
    Chang'e 5
    Circumbinary Planets
    COBE
    Corona
    Cosmography Of The Local Univerce
    Crater Lake
    Curiosity
    D1014c10df
    Earth
    Epfl
    Epr
    Er
    ESA
    ESO
    ESO-576-69
    Ethan Siegel
    Feynman
    Gaia
    Gliese 526
    Gliese 667c
    Gliese 832c
    Goldpaint Photography
    Graphene
    Grb 130603b
    Greece
    Greek Minds At Work
    Habitable Zone
    Hd 189733
    Herschel
    Higgs
    Hiv
    Hubble
    Hxmm01
    Icesat
    Ilc
    Inflation
    Internet
    Isaac Newton 2013
    Iss
    Iter
    J1407b
    Joseph Weber
    Juno
    Jupiter
    KELT-6b
    Kepler
    Kepler-10c
    Kepler-1647b
    Kepler 186-f
    Kepler-444
    Kilonova
    Lambda Team
    LHC
    Light Echo
    LIGO
    Lone Signal Project
    M 106
    Magnetar
    Messenger
    MODIS
    NASA
    New Horizons
    Ngc 253
    Ngc 4258
    Ngc 5194
    Nobel
    Nobel Φυσικής 2015
    NuSTAR
    One-man Submarine
    Orbital Decay
    Oregon
    Orion
    P/2013 P5
    Paul Erdos
    Planck
    Plos One
    Pluto
    Principle Of Communicating Vessels
    Proper Motion
    Pulsar
    Pythagoras Cup
    Quantum Repeater
    Red Spot
    Robert Gendler
    Roemer
    Rosetta
    SatNOGS
    Saturn
    Seyfert
    Sgr 0418
    Silver Dollar Galaxy
    Spacecraft
    Spacecraft Cemetery
    SpaceX
    Spitzer
    Star Wars
    STM Scanning Tunneling Microscopy
    Sunglint
    Supermoon
    Supernova
    Technion
    TEDEd
    Thermoblative
    Timelapse
    Tokamak
    Trappist-1
    Turbulence
    Turing
    Vacum Birefringence
    Vantablack
    Venus Express
    Voyager 1
    Voyager 2
    Whirlpool Galaxy
    Wmap
    Xmm Newton
    Xvivo
    αθέατη πλευρά της Σελήνης
    Αθηνά Κουστένη
    Αϊνστάιν
    Αϊνστάιν
    Ακίνητο Φως
    Ακτίνες γ
    Ακτίνες Χ
    Ακτίνες Χ
    ακτινοβολία μέλανος σώματος
    Άλγεβρα των Αρχαίων Ελλήνων
    ανάδρομη κίνηση
    Ανδρομέδα
    Ανθρώπινο σώμα
    Αντιύλη
    άξονας του κακού
    Απόγειο
    απόλυτο ηλιακό σύστημα
    Άρης
    Άρης
    Αρίσταρχος
    Αρμονία των σφαιρών
    Αρχαιοελληνικά Αγάλματα
    αρχή συγκοινωνούντων δοχείων
    Ασέα
    Αστέρες Νετρονίων
    Αστέρες Νετρονίων
    Αστέρια
    Αστερισμός της Πυξίδος
    Αστεροειδής
    αστρο-αρχαιολογική ανακάλυψη
    Αστροβιολογία
    Αστρονομία
    Αστρονομία
    Αστροφυσική
    Αστροφυσική
    Ατομική Φυσική
    Αφροδίτη
    Βάλυ Ιωάννου
    Βαρυονικές Ακουστικές Ταλαντώσεις
    Βαρύτητα
    βαρυτικά κύματα
    βαρυτικός εστιασμός
    Βίκυ Καλογερά
    Βιολογία
    Βιολογία
    Βιώσιμη Ζώνη
    Βραβείο Abel
    Βραβείο Abel 2014
    Βραδιά του Ερευνητή 2014
    Γαλαξίας του Γλύπτη
    Γαλαξίες
    γάτα του Σρέντινγκερ
    Γεωφυσική
    Γη
    Γη-Γκοντζίλα
    γηραιότερο πλανητικό σύστημα
    Γιάκοβ Σινάι
    Γιάννης Δάνδουρας
    γιατί ο ουρανός είναι μπλε;
    Γλυπτά του Παρθενώνα
    Γραφένειο
    γραφένειο
    δείκτες αξιολόγησης πλανητών
    Δείμος
    Δημήτρης Χατζής
    Δημοσθένης Καζάνας
    Δίας
    Δίας
    διάσπαση φωτονίου
    διαστρικός άνεμος
    Διονύσης Σιμόπουλος
    Διόφαντος
    διπλοθλαστικότητα του κενού
    Δορυφόρος
    δωρεάν μαθήματα
    Εγγύτατος του Κενταύρου
    Έκλειψη Ηλίου
    Έκλειψη Ηλίου Αυστραλία 2012
    Έκλειψη Ηλίου Ρωσία 2008
    έκλειψη στον Άρη
    Έκλειψη Υπερπανσελήνου 2015
    εκτύπωση κυττάρων ματιού
    Ελλάδα
    Ελλειπτικός Γαλαξίας
    Έλληνες Επιστήμονες
    Έλληνες επιστήμονες
    Έλληνες Επιστήμονες
    Ελληνική Μυθολογία
    Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
    ελληνικό αυτοκίνητο
    ενεργός πυρήνας γαλαξία
    εξέλιξη του Σύμπαντος
    έξι ουρές
    εξωδακτύλιοι
    εξωπλανήτες
    Εξωπλανήτες
    Εξωπλανήτες
    επανδρωμένη αποστολή στον Άρη
    Επιστήμη των υλικών
    επιστρέφει το ελληνικό Pony
    Επιταχυντές
    Ερμής
    Ευγενίδειο Πλανητάριο
    Ευθυγράμμιση Πλανητών
    Ευρωπαϊκή Έκθεση Διαστήματος 2015
    ευρωπαϊκό GPS
    Ζωντανά μαθήματα μέσω διαδικτύου
    η αρχή του Internet
    Η Γέννηση ενός Αρχιπελάγους
    Η Γη από μακρυά
    η κούπα του Πυθαγόρα
    Ηλεκτρομαγνητισμός
    Ηλεκτρονική Μικροσκοπία
    Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διελεύσεως (ΤΕΜ)
    ηλιακή δραστηριότητα
    ηλιακή καταιγίδα
    ηλιακό ελάχιστο
    ηλιακό μέγιστο
    ηλιακός άνεμος
    Ηλιακό Σύστημα
    Ηλιακό Σύστημα
    Ήλιος
    Ήλιος
    Ήχος της Μεγάλης Έκρηξης
    Ηχώ φωτός
    Θερμοδυναμική
    Ιατρική
    Ιός
    Ιώ
    Καινοφανής αστέρας
    καυτός Δίας
    Καψίδιο
    κβαντικά Bit
    κβαντική διεμπλοκή
    Κβαντική Επικοινωνία
    Κβαντική Θεωρία
    Κβαντική Θεωρία
    Κβαντική Οπτική
    Κβαντική Υπέρθεση
    κβαντικοί υπολογιστές
    κενά αζώτου
    Κλαύδιος Πτολεμαίος
    Κλιματική Αλλαγή
    Κόμη της Βερενίκης
    Κοσμικά χρυσωρυχεία
    κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου
    Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου
    Κοσμογραφία Τοπικού Σύμπαντος
    Κοσμολογία
    Κοσμολογία
    Κριμιζής
    Κρόνος
    Κυανοβακτήρια
    Κύνες Θηρευτικοί
    Κωνσταντίνος Εμμανουηλίδης
    Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής
    Κωνσταντίνος Κορρές
    Κώστας Σκενδέρης
    μάγναστρα
    Μαγνητικό Πεδίο
    Μαγνητόσφαιρα
    Μαθηματικά
    μαθηματική απόδειξη μεγαλύτερη από εγκυκλοπ&al
    Μαύρη Τρύπα
    Μαύρη Τρύπα
    Μεγάλη Έκρηξη
    Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων
    Μεταβλητός αστέρας
    Μεταβολή Θερμοκρασίας της Γης στα 130 χρόνια
    Μετατροπή υλικών
    Μετεωρίτης
    μέτρηση ταχύτητας φωτός
    Μηχανική των Ρευστών
    μπλε LED
    Μπλε Ήλιος
    νανοδιαμάντια
    νανοθερμόμετρο
    Νανόπουλος Δημήτρης
    Νανόπουλος Δημήτρης
    Νανοτεχνολογία
    Νεάντερταλ στη Μάνη
    Νέος δορυφόρος
    Νομπελ Φυσικής 2014
    Νόμπελ Φυσικής 2014
    ο Feynman στην Ελλάδα
    Ο Γύρος του Κρόνου
    οι διαλέξεις του Feynman
    οι διαλέξεις του Feynman
    οικιακός εκτυπωτής τρισδιάστατων αντικειμέν&
    Ολογραφικό Σύμπαν
    Ολυμπιάδα Αστρονομίας-Αστροφυσικής 2013
    Ολυμπιάδα Μαθηματικών 2013
    Ολυμπιάδα Φυσικής
    Οπτική
    όριο Τσαντρασεκάρ
    ουδέτερο ρεύμα
    ουψαλίτης
    Παγκόσμιο Ρεκόρ Ακίνητου Φως
    Πανεπιστήμιο Vanderbilt
    Πανεπιστήμιο Κρήτης
    Πανοραμική φωτογραία
    Παράλληλα Σύμπαντα
    Παύλος Σαντορίνης
    Περίγειο
    πιο μαύρο από το μαύρο
    Πλανήτης-νάνος
    Πληθωρισμός
    Πολλαπλασιασμός
    Πολύ Μεγάλο Τηλεσκόπιο VLT
    Ποσειδώνας
    πραγματικές φωτογραφίες εξωπλανητών
    πράσινα αστέρια
    Πρασινοδύμιο
    προγραμματισμένες αποστολές της NASA μέχρι το 2030
    Πυθαγόρας
    Πυρηνική Σύντηξη
    Πυρηνική Φυσική
    Πυρηνική Φυσική
    Πυροτεχνήματα
    ραδιοκύματα
    Σελήνη
    σκοτεινή ενέργεια
    σκοτεινή ύλη
    Σκουλικότρυπα
    Σουπερνόβα
    σταγόνες
    Στάθμη της θάλασσας
    Στοά τού Βιβλίου
    Στοιχειώδη Σωμάτια
    Στοιχειώδη Σωμάτια
    Συγχώνευση
    Σύμπαν
    Σύμπαν
    Σύμπλεξη
    Συνεντεύξεις
    Συνθήκες Φαινομενικής Έλλειψης Βαρύτητας
    Σύνοδος Πλανητών
    Σχετικότητα
    Σχετικότητα
    σωματίδια Μαγιοράνα
    σωματλιδια Μαγιοράνα
    ΤW Hydra
    Τεκτονική Δραστηριότητα
    Τεχνολογία
    Τεχνολογία
    Τιτάνας
    Τοπογραφικός χάρτης Τιτάνα
    Τοπολογική Λογοκρισία
    Τραγούδια της Γης
    Τρισδιάστατη δομή
    Τσαντρασεκάρ
    υδραυλική των Αρχαίων Ελλήνων
    Υδρογόνο Ηα
    Υπατία
    Υπερκαινοφανείς
    Υπέρυθρο φως
    Υπερυπολογιστές
    υπολογιστές
    φαινόμενο Leidenfrost
    φαινόμενο Stark
    Φθορισμός
    Φιλοσοφία
    Φόβος
    Φυσική
    Φυσική
    χάλκινο στην Ολυμπιάδα Φυσικής
    χαμένος ωκεανός
    χάρτες
    Χημεία
    χημική αντίδραση
    Χιούμορ
    Χρόνος
    Χρωμόσφαιρα
    ψευδαίσθηση φεγγαριού


Powered by Create your own unique website with customizable templates.